模塊化多電平換流器的橋臂平均值模型.pdf

模塊化多電平換流器的橋臂平均值模型陳寧，齊磊，包萌，崔翔華北電力大學 新能源電力系統國家重點實驗室，北京 102206摘 要模塊化多電平換流器（MMC）的快速仿真模型是進行柔性直流輸電系統相關研究的基礎。在眾多模型中，MMC的橋臂戴維南模型應用最為廣泛，通過研究發現其仿真速度可以進一步提高。在MMC橋臂戴維南等效電路的基礎上，利用能量均分思想提出了一種新的橋臂平均值模型。該模型顯著減小了戴維南等效模型的計算負擔，提高了模型的仿真效率。通過仿真驗證了該模型可以適用于環流抑制、交直流側故障仿真等應用場景。關鍵詞模塊化多電平換流器；電磁暫態仿真；橋臂等效模型；戴維南等效模型；平均值模型中圖分類號 TM13 文獻標志碼 A DOI 10.11930/j.issn.1004-9649.2019051160 引言近年來，基于模塊化多電平換流器（MMC）的柔性直流輸電技術發展迅速。柔性直流電網具有靈活性高、送電可靠性高、輸電損耗低等優點，是未來柔性直流輸電技術的重要發展方向[1-3]。MMC中每個橋臂由數量眾多的子模塊串聯組成，由于其內部存在大量的電力電子元件，導致其完整的電磁暫態模型的仿真速度極慢。MMC的提速模型一直是國內外研究的熱點問題。文獻[4]系統地總結了現有MMC的仿真模型，按照適用的仿真步長將MMC的電磁暫態模型分為了微秒級模型與納秒級模型，包括MMC詳細模型、基于受控源的MMC通用等效模型[5]、基于戴維南等效的仿真模型[6-7]、橋臂等值模型[8-9]以及平均值模型[10-13]。在以上模型中，戴維南等效模型因具有較高的仿真精度和仿真速度而得到廣泛應用。PSCAD目前提供戴維南等效模型的封裝模塊，進一步對其進行了推廣[14]。但是戴維南模型在每一個步長中均需要計算并存儲所有子模塊電容電壓，并且需要使用電容電壓排序算法。隨著電平數與實際工程中MMC數量的增加，其仿真速度將受到較大的影響。柔性直流電網結構復雜且故障工況多，工程設計階段需進行大量的電磁暫態仿真。以中國張北工程的操作過電壓仿真為例，因需要考慮架空線不同位置處故障以及系統不同工作狀態對過電壓的影響，過電壓的仿真次數可達數千次[15]。同時，柔性直流電網中MMC的數量更多，模型對其仿真速度的影響也更嚴重，所以仍需要盡可能地提高MMC的仿真效率。在很多系統級仿真中并不關心MMC每個子模塊的電壓，僅關注MMC的對外等效特性。此時可以采用MMC的橋臂等值模型或平均值模型。但是現有的MMC橋臂等值模型在建模時缺乏明確的物理意義，限制了這類模型的應用?，F有的MMC平均值模型以交直流側功率平衡為建?；A，但是這種模型不能仿真MMC交流側故障對直流側的影響。因此，這兩種模型雖然仿真速度更快，但是存在一定的局限性。為解決現有MMC電磁暫態模型存在的問題，本文以戴維南模型的等效電路為基礎，提出了一種新的橋臂平均值模型。該模型利用電容能量均分的思想實現了同一橋臂上所有子模塊電容電壓的均一化。因此該仿真模型不再需要在每個步長中更新并存儲所有子模塊電容電壓，且不再需要電容電壓排序算法。與戴維南模型相比，本文模型雖然不能反映MMC中每個子模塊的充放電過程，但是仿真速度有很大提高?？梢杂糜诓魂P心單個子模塊電容電壓的場合，如環流抑制、收稿日期2019?05?27； 修回日期2019?07?08?；痦椖繃译娋W公司科技項目電壓源換流器與直流電網建模仿真及協調控制的基礎理論研究，SGRIZLKJ[2015]457。第 52 卷 第 8 期中國電力Vol. 52, No. 82019 年 8 月ELECTRIC POWER Aug. 20198交直流側故障仿真等應用場景。本文通過仿真驗證了所提模型的正確性與提速效果。1 MMC的戴維南等效電路MMC的結構如圖1所示，一個MMC中包含了三相上下共6個橋臂，每個橋臂均由N個子模塊和一個橋臂電抗器串聯組成，圖中子模塊用SMn表示。每個子模塊包含1個電容器、2個IGBT和2個二極管。以半橋式MMC中一個子模塊為單元進行分析，子模塊結構如圖2a）所示，圖中usm、ism為子模塊端口電壓、電流，C為子模塊電容值，uc為電容電壓。在系統級仿真中，IGBT等開關器件一般用時變電阻表示，導通時電阻值很小，關斷時電阻值很大。對電容C應用梯形積分法則，則可以得到單個子模塊的等效電路如圖2b）所示。圖中R1、R2為IGBT和二極管的等效電阻，在導通時電阻為一很小的值設為Ron，關斷時電阻為一很大的值設為Roff。RC、uceq為電容離散后的電阻值和電壓源電壓。Rc與uceq由式（1）、（2）計算Rc ?t2C（1）uceq t ?t uc t ?tRcic t ?t（2）同時可求得流過電容等效電路的電流ic的表達式為ic t ism tR2 uceq t ?tR1R2Rc（3）式中Δt為仿真步長。由圖2b）可求得一個子模塊端口的戴維南等效電路如圖2c）所示。其中等效電阻Rsmeq和等效電壓源usmeq的計算公式為Rsmeq t R21 R2R1R2Rc（4）usmeq t R2R1R2Rcuceq t ?t（5）將一個橋臂上所有子模塊的戴維南等效電路串聯，可得整個橋臂的戴維南等電路，如圖2d）所示。等效電阻Rarmeq和等效電壓源uarmeq的計算公式為（6）、（7），下標k代表了子模塊的序號Rarmeq t N∑k1Rsmeqk t（6）uarmeq t N∑k1usmeqk t（7）將戴維南等效電路帶入系統中求解出tΔt時刻的結果，此時可利用式（8）更新每個子模塊的電容電壓，并進入下個時刻的求解uC t?t uC t[iC t?tiCt]RC（8）SM1SM2SMnSM1SM2SMnSM1SM2SMnSM1SM2SMnSM1SM2SMnSM1SM2SMn. . .. . .圖 1 MMC結構Fig. 1 Structure diagram of MMCIGBT 1IGBT 2C?uc?usmismicDIODE 2DIODE 1a 半橋子模塊 R1R2Rc?ismusmicuceq?b 子模塊離散電路?usmeqRsmeqc 子模塊戴維南等效模型?uarmeqRarmeqd 橋臂等效模型 圖 2 MMC橋臂的戴維南等效過程Fig. 2 Thevenin equivalent process of one bridgeof MMC第 8 期 陳寧等模塊化多電平換流器的橋臂平均值模型92 橋臂平均值模型2.1 建模方法上述戴維南模型將每個橋臂簡化為一個電阻串聯一個受控源的等效電路，顯著簡化了仿真模型的節點數，提高了計算效率。戴維南模型能計算每個子模塊電容的充放電過程，因此需要存儲每個子模塊的電容電壓，并且仿真時需要用到電容電壓排序算法。但是在許多的應用場景中，并不需要子模塊內部電壓信息，此時可以將模型進一步簡化建立橋臂平均值模型。MMC中電容排序算法目的是保證同一橋臂上子模塊電容電壓的均衡。為建立橋臂平均值模型，本文認為同一個橋臂上的所有子模塊電容的能量均相等，因此每一個仿真步長中一個橋臂上電容增加或減小的能量均被平均分配到該橋臂中所有子模塊電容上。電容能量相等時，電容的電壓 u 也相等，電容能量W為W Cu22（9）將一個橋臂上的子模塊分為兩類一類是導通的子模塊，一類是不導通的子模塊。假設某時刻某一橋臂上需要投入的子模塊數為m，沒有投入的個數為N–m。按照本文的假設條件，在利用式（8）更新完子模塊的電容電壓后，所有投入的子模塊電容電壓均相等設為uc1，所有沒有投入的子模塊電容電壓都相等設為uc2。因此，所有投入、沒有投入的子模塊電容的能量W1、W2為W1 mCu2c12（10）W2 N mCu2c22（11）將W1、W2所有能量平均分配至所有子模塊電容，所有子模塊的電容電壓由式（12）確定ucave t?t √N mu2c2 tmu2c1 tN（12）與戴維南模型一樣，本文模型也可以通過圖3中所示的電路結構還原MMC的閉鎖功能。圖中的兩個二極管分別用于還原圖2a）中的兩個二極管，二極管的導通電阻設為NRon。正常工作時開關S閉合，閉鎖時打開關S。Rarmeq與uarmeq為一個橋臂上所有子模塊串聯后等效電容的離散電路，正常工作時按照上述方法計算，閉鎖時它們的計算式為Rarmeq NRc（13）uarmeqt Nuc t ?tRcicb t ?t（14）2.2 模型提速原理戴維南等效模型的計算流程如圖4所示。在每個仿真步長中戴維南等效模型需要計算每個子模塊的電容電壓并存儲，并且需要對子模塊電容電壓進行排序。這些均會影響仿真速度，并且隨著子模塊數量的增加，其影響也會更嚴重。RarmequarmeqSDIODE 1DIODE 2icb圖 3 閉鎖的實現方法Fig. 3 Implementation of blocking計算所有子模塊中電容的等效電阻 Rc 和等效電壓 uceq計算所有子模塊的戴維南等效電路 Rsmeq 和 usmeq計算各個橋臂的戴維南等效電路Rarmeq 和 uarmeq電磁暫態仿真程序求解整個網絡根據電磁暫態程序求解的橋臂電流 iarm 更新每個子模塊的電容電壓 uc 并存儲子模塊電容排序根據每個橋臂導通子模塊數與電流方向確定每個子模塊的開通狀態開始初始化數據仿真是否結束否否是結束圖 4 戴維南等效模型流程Fig. 4 Flow chart of Thevenin equivalent model中國電力第 52 卷10本文提出的橋臂平均值模型的計算流程如圖5所示。在計算效率方面，本文模型對戴維南模型進行了以下改進（1）不需要電容排序算法；（2）更新子模塊電容電壓時認為所有電容電壓均相等，因此不需要存儲所有子模塊的電容電壓；（3）由于子模塊電壓均相等，所以僅需要計算投入的子模塊與切除子模塊的戴維南等效電路。3 仿真驗證以張北工程為例進行仿真驗證，結構如圖6所示，北京、張北、康保、豐寧四個換流站通過架空線連接組網，直流斷路器安裝在正、負極線的出口位置。張北工程的主要參數如表1所示。仿真模型中的架空線采用了頻率相關模型，正極線、負極線和金屬回線均架設在同一個桿塔上，桿塔的參數可以參考文獻[15]。MMC模型采用了戴維南等效模型[14]。仿真中直流斷路器采用了文獻[16]中的直流斷路器拓撲。3.1 仿真精度驗證（1）穩態驗證。穩態仿真中設置北京站控制直流電壓為500 kV，康保站送出功率為1 500 MW，張北站送出功率為3 000 MW，豐寧站功率為1 500 MW。圖7中對比了兩個模型在康保站正極母線電壓、康保至豐寧直流電流、A相橋臂電流、A相橋臂子模塊電容總電壓的仿真結果?？梢钥闯?，穩態時本文模型與戴維南模型仿真結果完全吻合，僅在仿真進入穩態前存在較小的誤差，誤差均在5以內。（2）功率變化。穩態仿真工況與前文一致，在3.6 s時設置康保站直流功率從1 500 MW降低至400 MW。系統經過一段暫態過程后重新穩定。這一段時間的仿真結果如圖8所示?？梢钥闯?，本文模型仿真結果與戴維南模型仿真結果吻合較好。說明本文模型可以仿真電網功率變化時的暫態過程。（3）環流抑制。利用仿真驗證了所提模型在環流抑制算法上的適用性，仿真工況與前文一致。以康保站為例，在仿真4 s前沒有啟動換流抑制，在4 s時啟動換流抑制，該站A相橋臂電流仿真結果如圖9所示?？梢钥闯?，在啟動換流表 1 張北電網主要參數Table 1 Parameters of Zhangbei power grid項目北京張北康保豐寧子模塊電容/mF 15 15 8 8橋臂電抗/mH 75 75 100 100變壓器容量/MV·A 1 700 1 700 850 850變壓器變比525/290.9 230/290.9 230/290.9 525/290.9限流電抗/mH 150 150 150 150金屬回線電流電抗/mH 300 300 300 300計算一次子模塊中電容的等效電阻 Rc 和等效電壓 uceq計算各個橋臂的戴維南等效電路 Rarmeq和 uarmeq電磁暫態仿真程序根據電磁暫態程序求解的橋臂電流 iarm 基于能量均分方法更新每個子模塊的電容電壓 uc根據每個橋臂導通子模塊數仿真是否結束開始結束初始化數據否否圖 5 橋臂平均值模型流程Fig. 5 Flow chart of bridge arm average value modelMMCMMCMMCMMC康寶站直流斷路器ufpuzp ubpMMCMMCMMCMMC正極金屬回線ukp線路電抗器；豐寧站張北站北京站負極交流系統交流系統交流系統交流系統205.1 km205.8 km49.6 km 186.5km接地極圖 6 張北直流電網結構Fig. 6 The schematic diagram of the Zhangbei project第 8 期 陳寧等模塊化多電平換流器的橋臂平均值模型11抑制前后本文模型的仿真結果與戴維南等效模型基本吻合。說明了本文仿真模型可以用于環流抑制算法的研究。（4）直流側單極接地故障。單極接地故障是柔性直流工程中常見的故障形式。對于沒有安裝直流斷路器的工程，故障時需要閉鎖換流閥，正在建設的張北柔性直流電網將采用斷路器分斷短路電流。本文分別對斷路器動作、換流閥閉鎖兩種工況進行了仿真，以驗證本文模型的適用性。穩態仿真工況與前文一致。設3.6 s時在康保站正極出口位置發生單極接地故障。在3.605 s時直流斷路器完成分斷，切斷短路電流?？当Ｕ菊龢O母線電壓、康保豐寧正極電流的仿真結果如圖10所示。從圖10可以看出，本文模型仿真結果與戴維南模型的仿真結果基本吻合。以下對比了直流斷路器不動作同時MMC閉鎖時的仿真結果。設置故障后康保、豐寧正極MMC在3.602 s時閉鎖?？当Ｕ菊龢O電壓、康保豐寧電流的仿真結果如圖11所示?？梢钥闯霰疚? 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0?1000100200300400500600700800時間/s電壓/kV戴維南模型；本文模型a 母線電壓0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0?0.500.51.01.52.02.5時間/s電流/kA戴維南模型；本文模型b 康保豐寧正極電流0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0?1000100200300400500600700800時間/s電壓/kV戴維南模型；本文模型c A 相上橋臂子模塊電容電壓0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0?6?20246?48時間/s電流/kA戴維南模型；本文模型d A 相上橋臂電流 圖 7 穩態仿真結果對比Fig. 7 Comparison of steady state simulation results3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0420430440450460470480490500510520530時間/s電壓/kV戴維南模型；本文模型a 母線電壓3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 6.01.21.31.41.51.61.71.81.9時間/s電流/kA戴維南模型；本文模型b 康保 豐寧站電流 圖 8 功率變化時的系統暫態仿真Fig. 8 Transient simulation during power change3.95 4.00 4.05 4.10 4.15 4.20?1.5?1.0?0.500.51.01.5時間/s電流/kA戴維南模型；本文模型圖 9 換流抑制仿真對比Fig. 9 Simulation comparison of commutationsuppression中國電力第 52 卷12模型仿真結果與戴維南模型仿真結果基本重合。從以上仿真中可以看出，本文所提模型可以準確地仿真直流側故障時MMC、直流斷路器不同動作策略下的電磁暫態過程。本文模型同樣適用于雙極短路故障，不再進行展示。（5）交流側三相接地。穩態仿真工況與前文一致，在3.6 s時設置康保站MMC交流側發生三相接地故障，3.603 s時康保站MMC閉鎖，3.605 s時斷開交流側斷路器。兩個模型的仿真結果對比如圖12所示?？梢钥闯?，本文提出的模型與戴維南模型的仿真結果基本吻合，說明本文提出的模型可以準確仿真交流側故障工況。3.2 仿真速度驗證本節利用仿真驗證了本文模型的提速效果。使用的計算機信息如下CPU為i7-4790，內存8 G，操作系統Windows7 64 bit。仿真使用的PSCAD版本為4.5。仿真工況為上文中穩態仿真，仿真總時間是4 s，仿真步長為50 μs。時間對比如表2所示，表中加速比定義為戴維南模型的仿真時間除3.605 3.615 3.625 3.635 3.645 3.65501002003004005006007008009001 0001 100時間/s電壓/kV戴維南模型；本文模型a 母線電壓3.595 3.605 3.615 3.625 3.63501234576時間/s電流/kA戴維南模型；本文模型b 康保豐寧電流 圖 10 單極接地故障且直流斷路器動作Fig. 10 Pole to ground fault with current clearance byDC circuit breaker3.60 3.62 3.64 3.66 3.68 3.70?200?1000100200300400500600時間/s電壓/kV戴維南模型；本文模型a 母線電壓3.60 3.62 3.64 3.66 3.68 3.70051015202530時間/s電流/kA戴維南模型；本文模型b 康保 豐寧電流 圖 11 單極接地故障且換流閥閉鎖Fig. 11 Pole to ground fault with MMC blocked3.600 3.601 3.602 3.603 3.604 3.605 3.606 3.607200300400500600700800時間/su kp/kV戴維南模型；本文模型a 康保母線電壓3.601 3.603 3.605 3.607 3.609 3.611?3.0?2.5?2.0?1.5?1.0?0.500.51.02.0時間中文无码小说