基于變基準值比較的MMC電容電壓優化均衡控制策略.pdf

基于變基準值比較的MMC電容電壓優化均衡控制策略高鋒陽1,2，強國棟1，高云波1，張國恒11. 蘭州交通大學 自動化與電氣工程學院，甘肅 蘭州 730070；2. 甘肅省軌道交通電氣自動化工程實驗室，甘肅 蘭州 730070摘 要模塊化多電平換流器的子模塊電容電壓均衡是其穩定運行的關鍵，傳統電容電壓均衡策略計算量大，器件平均開關頻率高。提出一種基于變基準值比較的電容電壓優化均衡控制策略，由最近電平逼近調制計算出當前投入模塊的數目，并根據投入模塊個數調節基準值，以此基準值為分界點將子模塊電容電壓序列分為兩組，采用隨機置亂算法對組內元素排序，根據橋臂電流方向，確定組間排序先后次序，最終確定投入模塊信息。同時，通過電容電壓優化函數選取合適的電容電壓允許偏差閾值及調節因子，實現對器件平均開關頻率和電容電壓一致性的優化控制；在MATLAB/Simulink中搭建基于MMC的三相逆變器仿真模型，驗證所提策略在取得良好均壓效果的前提下，降低計算量，同時降低器件平均開關頻率。關鍵詞模塊化多電平換流器；電容電壓均衡；最近電平逼近調制；變基準值比較；開關頻率中圖分類號 TM721.1 文獻標志碼 A DOI 10.11930/j.issn.1004-9649.2018070760 引言基于電壓源型換流器的高壓直流輸電highvoltage direct current based on voltage source converter，VSC-HVDC不存在換相失敗，可以實現有功、無功單獨控制以及異步電網互聯，得到廣泛發展[1]，隨著輸電等級與容量的不斷提升，模塊化多電平換流器modular multilevel converter，MMC因其具有輸出電壓諧波含量低，便于模塊化設計，開關頻率低等特點[2-5]，已經成為高壓直流輸電的主流拓撲。通常，MMC需串聯大量子模塊，采用最近電平逼近調制（nearest lLevel modulation，NLM）[6]，但子模塊電容電壓不均衡問題凸顯，由此會導致相間環流加劇，橋臂損耗增加。針對這一問題，國內外已有大量研究，通過對每個子模塊的調制波微調達到均衡子模塊電容電壓的目的，但是子模塊調制波不盡相同，對于含有大量子模塊的MMC，控制較為復雜[7]。根據電容電壓值對子模塊進行排序，并按照橋臂電流方向與最近電平逼近調制所得模塊數確定實時投切模塊信息的電容電壓均衡策略具有實現簡單的優點，但是需對子模塊實時排序，當子模塊數目增多時，排序比較次數多，計算量大[8]。采用高效的排序算法可以顯著減少以排序為核心的均壓策略的計算量，如引入歸并排序算法，大幅減少排序比較次數，但是控制算法穩定性較差，可能導致電容電壓發散[9-10]；或將子模塊分為多組，分別進行組內排序及組間排序以確定投切模塊信息，同時引入質因子法進一步優化分組以減小計算量，但是多層分組排序過程繁瑣，且分組影響了排序精度進而可能對電容電壓均衡效果產生影響[11]。在分組排序的基礎上，文獻[12]將希爾排序引入，相較于冒泡排序減小了計算量但未能解決分組排序的缺點。文獻[13-14]提出計算前后兩個控制周期投切模塊數目之差，然后依據橋臂電流方向確定投切模塊信息，該方法可降低器件平均開關頻率，但電容電壓波動較大；文獻[15]在參考電壓變化進行必要的模塊投切基礎上，在每個控制周期增加固定數目的子模塊進行輪換投切，可以降低開關頻率并能改善電容電壓波動；文獻[16]根據橋臂電流與子模塊電容電壓的關系，將一個周期分為四個階段，動態收稿日期2018?07?30； 修回日期2018?12?13?；痦椖繃抑攸c研發計劃資助項目2017YFB1201003-020；甘肅省重點研發計劃18YF1FA058資助項目。第 52 卷 第 8 期中國電力Vol. 52, No. 82019 年 8 月ELECTRIC POWER Aug. 201926調整每個階段的輪換模塊個數，進一步降低了開關頻率但是控制較為復雜。為此，提出一種變基準值比較的電容電壓優化均衡控制策略，無需對整個橋臂上所有子模塊電容電壓序列進行排序，以基準值為分界點進行一次比較即可確定當前控制周期的投切模塊，并通過電容電壓優化函數選取合適的電容電壓閾值以及電容電壓調節因子，在降低計算量的同時實現對開關頻率的控制。最后，在MATLAB/Simulink中搭建系統仿真實驗模型，驗證所提方法的有效性與優越性。1 MMC拓撲及工作原理MMC拓撲如圖1所示，分三相共6個橋臂，每個橋臂由N個結構相同的子模塊（sub-module，SM）及一個橋臂電抗器，其中橋臂電抗對于相間環流以及直流側母線發生短路故障時引起的沖擊電流具有抑制作用，子模塊拓撲結構較多，主要有半橋子模塊（HBSM）、全橋子模塊（FBSM）、雙箝位子模塊（CDSM）等，其中HBSM以其損耗小，成本低而得到廣泛應用[17-19]，每個HBSM由兩個IGBT（T1，T2）、兩個反向并聯二極管（D1，D2）以及一個電容器C構成，UC為子模塊電容電壓，HBSM工作狀態如表1所示，S為開關狀態。子模塊電容電壓UC，電流iC，橋臂電流ism滿足關系式（1）uC uC0 1Cw t0 SiSMdt（1）由式（1）可知，當子模塊為投入狀態時，橋臂電流為正，子模塊為充電狀態，電容電壓逐漸增大，橋臂電流為負，子模塊為放電狀態，電容電壓逐漸減小，充放電速率取決于橋臂電流與子模塊電容值，電容電壓均衡正是基于此原理實現的。UC1;UC2; ;UCN圖2為基于最近電平逼近調制的傳統電容電壓均衡控制策略示意圖。調制環節通過將調制波與子模塊電容電壓參考值作商并取整，得到MMC在該時刻需要導通的子模塊數目Nt，觸發環節對橋臂上所有子模塊按電容電壓值 大小進行排序，并判斷橋臂電流ism方向，若ism為正，則選取子模塊序列中電壓值最低的Nt個模塊導通，此時投入模塊為充電狀態；若ism為負，則選取子模塊序列中電壓值最高的Nt個模塊導通，此時投入模塊為放電狀態，切除模塊電容電壓保持不變，從而達到均衡子模塊電容電壓的目的。其中排序算法的時間復雜度決定了控制策略的計算量，應用最為成熟的冒泡算法時間復雜度為On2，而最為快速的希爾排序算法的時間復雜度也達到了Onlog2n，算法時間復雜度較高，當子模塊數目較多時，計算量大，系統的動態響應速度降低，對系統硬件的要求增加。表 1 SM工作狀態Table 1 State of the sub-moduleS1 S2 S SM工作狀態輸出電壓導通關斷1投入UC關斷導通0切除0SM1Ca b cNLxnidcVdc/2Vdc/2SM1SMnSM1SMnSM1SMnSMnSM1SMnSM1SMnLarmLarmisaLarmLarmLarmLarmisb iscHBSMLxRxRxLxRxT1T2UC圖 1 MMC及其HBSM拓撲Fig. 1 MMC and HBSM topologyuref取整排序調制環節T1/UC AV觸發環節ismN tUCNUC2UC1圖 2 基于NLM的傳統電容電壓均衡控制策略Fig. 2 Schematic diagram of the traditional capacitorvoltage balancing control strategy based on NLM第 8 期 高鋒陽等基于變基準值比較 的 MMC電容電壓優化均衡控制策略272 基于變基準值比較的電容電壓均衡控制策略橋臂上子模塊電容電壓值在其平均值上下波動，因此可以對電容電壓平均值進行微調并以此作為基準值，并根據此基準值對橋臂上所有子模塊進行分組；當橋臂電流為正時，子模塊為充電狀態，優先投入電容電壓值小于基準值的模塊；當橋臂電流為負時，子模塊為放電狀態，優先投入電容電壓值大于基準值的模塊。圖3為該策略示意圖，其步驟如下。（1）創建子模塊電容電壓序列UC，并設置電容電壓比較偏差ΔUc_sort。（2）當橋臂電流為正時，子模塊為充電狀態，設置電容電壓的比較基準值為Uc_ ref Uc_ avgk?Uc_ sort（2）式中Uc_avg為采樣時刻子模塊電容電壓平均值；k為電容電壓允許偏差調節系數。k Nt 12mm（3）式中Nt為當前控制周期計算所得的投入模塊數目；m為橋臂上所有子模塊數目。以電容電壓平均值為分界點，可將電容電壓序列分為大致相等的兩部分，為了更加精確的實現電容電壓序列的分組，引入電容電壓比較偏差調節系數k，當Nt＜m/2時，k＜0，比較基準值將小于電容電壓平均值，即Uc_ref前移，Nt越小，前移幅度越大；當Nt＞m/2時，k＞0，比較基準值將大于電容電壓平均值，即Uc_ref后移，Nt越大，后移幅度越大，盡可能地使比較所得待投入組中的模塊數目等于Nt。以10個子模塊為例，其原理分析如圖4所示。對電容電壓序列UC中的元素依次與基準值作比較，將小于Uc_ref的元素依次放入V1序列，將大于Uc_ref的元素依次放入V2序列。為了避免分組不精確可能造成的電容電壓發散，采用高納德（Knuth）隨機置亂算法[18]（其時間復雜度為On）分別對V1、V2序列中元素位置隨機置亂，以V1序列作為待投入組排序在前，V2序列作為待切除組排序在后，合并兩序列組成新的電容電壓序列Unew，將排序在前的Nt個子模塊投入運行。（3）當橋臂電流為零時，電容電壓序列保持不變，投入前Nt個子模塊。（4）當橋臂電流為負時，子模塊為放電狀態，設置電容電壓比較基準值為Uc_ ref Uc_ avg k?Uc_ sort（4）對電容電壓序列UC中的元素依次與基準值作比較，將小于Uc_ref的元素依次放入V1序列，將大于Uc_ref的元素依次放入V2序列，然后采用高納德（Knuth）隨機置亂算法分別對V1、V2序列中元素位置隨機置亂，V2序列作為待投入組排序在前，V1序列作為待切除組排序在后，合并兩序列組成新的電容電壓序列Unew，將排序在前的Nt個子模塊投入運行。3 優化頻率的電容電壓均衡控制策略在變基準值比較電容電壓均衡策略的基礎上，......ism00Uc_refUc_avgkΔUc_sort Uc_refUc_avg? kΔUc_sortU1 SM1U2 SM2Ui SMiUn SMnUnew1Unew2UnewiUnewn比較重新排序U1 SM1U2 SM2Ui SMiUn SMn比較重新排序圖 3 基于變基準值比較的電容電壓均衡控制策略Fig. 3 Schematic diagram of voltage balancingcontrol strategy based on the comparison ofvariable reference valuesU1 U2 U3 U4 U5 U6 U7 U8 U9 U10U1 U2 U3 U4 U5 U6 U7 U8 U9 U10U1 U2 U3 U4 U5 U6 U7 U8 U9 U10Uc_ref km/2Uc_ref 未引入kUc_ref kΔ Uc_diffism0令kkeep1?ε，上一周期投入組N t?1個子模塊電壓值乘以kkeep，并與切除組組成新的電容電壓序列令kkeep1ε，上一周期投入組N t?1個子模塊電壓值乘以kkeep，并與切除組組成新的電容電壓序列圖 5 優化頻率的電容電壓均衡控制策略Fig. 5 Flow chart of improved capacitor voltagebalancing control strategy for optimizing frequency第 8 期 高鋒陽等基于變基準值比較 的 MMC電容電壓優化均衡控制策略29形。采用變基準值比較的電容電壓均衡控制策略時，各個子模塊電容電壓ΔUc_MAX15 V，傳統策略各個子模塊電容電壓ΔUc_MAX9 V，控制精度略差于傳統方法，但電容電壓一致性仍然良好，考慮到實際情況中還要對開關頻率加以控制，電容電壓偏差控制精度并不需要達到較高水平。圖7a）為某一子模塊觸發故障情況下，其所在故障橋臂電容電壓波形，在0.2 s時故障橋臂內某一子模塊發生閉鎖，不能正常觸發導通，故障子模塊電容電壓抬升并與其他子模塊電容電壓分離，0.23 s時故障排除，故障子模塊電容電壓逐漸回歸正常并最終與其他模塊電容電壓保持一致；圖7b）為交流側A相發生接地故障時A相橋臂子模塊電容電壓波形，在0.1 s時A相單相接地，子模塊電容電壓波動幅度增大，這是由于橋臂電流增大導致的，在0.15 s時故障排除，電容電壓逐漸回歸正常，在故障前后期間，子模塊電容電壓一致性始終保持良好，表明本方法在故障情況下仍然具有良好的均壓效果。表4為兩種策略計算量（排序所需比較次數）對比，傳統冒泡排序算完成一次子模塊電容電壓排序所需比較次數Tnn–1/2[11]，本文所需的比較次數T2n–1（包含與基準值比較次數及隨機置亂算法所需的比較次數），由表4可見，本文方法計算量在不同模塊數下均為最小，模塊數表 2 系統仿真參數Table 2 Simulation parameters of the system參數參數值交流系統額定電壓/kV 100單個橋臂模塊個數/個50橋臂電感/mH 90交流側電感/mH 100交流系統頻率/Hz 50直流線路電感/mH 120直流線路電阻/Ω 30子模塊電容值/mF 12子模塊電容電壓值/V 2 000表 3 Δ Uc_sort取值不同時的Δ Uc_MAXTable 3 ΔUc_MAX with different ΔUc_sortΔUc_sort/V 0 2.5 5 7.5 10ΔUc_MAX/V 23 18 15 17 28表 4 計算量對比Table 4 Comparison of calculation子模塊數/個傳統方法/次本文方法/次30 435 5950 1 225 99100 4 950 1991 9001 9502 0002 0502 1001 9001 9502 0002 0502 100U C/VU C/Va 基于變基準值比較的電容電壓均衡策略b 傳統電容電壓均衡策略0.14 0.16 0.18 0.20 0.22 0.240.14 0.16 0.18 0.20 0.22 0.24t/st/s圖 6 不同控制策略下電容電壓波形Fig. 6 Waves of capacitor voltage under differentcontrol strategies故障子模塊2 0001 8002 2002 4001 0001 5002 0002 5003 000U C/VU C/Va 子模塊觸發故障時電容電壓波形b 單相接地故障下A相子模塊電容電壓波形0.15 0.20 0.25 0.30 0.35t/s0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30t/s圖 7 故障情況下電容電壓波形Fig. 7 Waves of capacitor voltage underfault condition中國電力第 52 卷30達到100時，計算量僅為傳統方法的4。為研究電容電壓允許偏差閾值與調節因子對器件開關頻率的影響，引入平均開關頻率fsw[21-23]，表示為fsw nswn 12（6）式中nsw為橋臂上所有子模塊的開關次數；n為子模塊數目。圖8為電容電壓調節因子ε設置為0.01時，不同電容電壓偏差允許值ΔUc_diff下的子模塊電容電壓波形及上橋臂上第一個子模塊開關的開關狀態波形。由圖8可知，在保持調節因子不變的情況下，隨著電容電壓允許偏差閾值的變大，子模塊電容電壓的一致性下降，器件的平均開關頻率下降，在電容電壓允許偏差閾值設置50 V（為子模塊額定電容電壓的2.5）時，器件的平均開關頻率fsw已經降到96 Hz，但子模塊電容電壓一致性仍然在可接受范圍之內。表5為調節因子與電容電壓允許偏差閾值取值不同時器件的平均開關頻率。當調節因子保持不變時，電容電壓允許偏差閾值增大，器件平均開關頻率下降；當電容電壓允許偏差閾值保持不變，增大調節因子，器件平均開關頻率上升，但在大于一定值時將保持不變；同時，在不同情況下，開關頻率在調節因子為0.01時均是最小。圖9為調節因子ε0.01，λ10.4，λ20.6，k10時，不同電容電壓允許偏差閾值ΔUc_diff下的目標函數值波形，由圖9可知，在ΔUc_diff0 V，即不采用降頻策略時，優化函數值最大，此時雖然電容電壓波形一致性好，但是器件的平均開關頻率較高；在ΔUc_diff30 V時，所對應的優化函數值最小，既取調節因子為0.01，電容電壓允許偏差閾值為30 V時，可以更好地兼顧降低器件開關頻率與保持電容電壓一致性。圖10為文獻[15]所述的電容電壓均衡策略下子模塊的電容電壓波形及上橋臂第一個子模塊開關的開關狀態，其中每個控制周期固定輪換模塊的數目為2。由圖10可知，子模塊電容電壓最大偏差為50 V，通過式（6）計算fsw約為179 Hz。本文所提策略在ε0.01，ΔUc_diff50 V時fsw約為96 Hz，相較于文獻[15]所提策略平均開關頻率下降了46。5 結論（1）所提基于變基準值比較電容電壓均衡策略可以實現與傳統策略幾近相同的電容電壓均衡01.01 9001 9502 0002 0502 1001 9001 9502 0002 0502 10001.01 9001 9502 0002 0502 10001.0U C/V0.5開關狀態0.14 0.16 0.18 0.20 0.22 0.24t/sa ε0.01，ΔUc_diff20 VU C/V0.5開關狀態0.240.220.200.180.160.14t/sb ε0.01，ΔUc_diff30 VU C/V0.5開關狀態0.20 0.22 0.240.180.160.14t/sc ε0.01，ΔUc_diff50 V圖 8 不同電容電壓允許偏差閾值Δ Uc_diff下仿真波形Fig. 8 Simulation wave of different permissibledeviation threshold of capacitor voltage ΔUc_diff第 8 期 高鋒陽等基于變基準值比較 的 MMC電容電壓優化均衡控制策略31效果，且計算量較低，有利于改善系統的動態響應速度，緩解大規模子模塊數下控制器的數據處理壓力。（2）通過電容電壓優化函數選擇合適的電容電壓允許偏差閾值及電容電壓調節因子，可以避免器件的頻繁投切，降低器件平均開關頻率及器件開關損耗，同時在降低器件開關頻率與保持電容電壓一致性之間找到一個平衡點。（3）由于所提策略并不對子模塊的電容電壓嚴格排序，故控制精度略低于傳統策略，雖然控制效果仍然良好，但仍有進一步優化的空間；與現有的低開關頻率均壓策略對比，在實現同樣均壓效果的情況下，平均開關頻率下降了46，能夠較大程度的降低器件開關損耗。參考文獻韋延方, 衛志農, 孫國強, 等. 適用于電壓源換流器型高壓直流輸電的模塊化多電平換流器最新研究進展[J]. 高電壓技術, 2012,385 1243–1252.WEI Yanfang, WEI Zhinong, SUN Guoqiang, et al. 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Key Laboratory of Control of Power Transmission andConversion of Ministry of Education, Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200240, ChinaAbstract From the rigorous mathematical point of view ,this paper uate K components of contingencies for generation andtransmission system ,which based on DC power flow system . There are many N–K contingent scenarios of interval load. In thispaper, the optimal state and the minimum state with minimum load model of the N–K interval load are established from theoptimization perspective. According to this, a bi-level optimization model is proposed for minimum load shedding of the worst stateof power system considering generating unit contingency and interval load. The upper decision variables of the model is the state ofunits, lines and loads. The lower layer of the bi-level model is the minimum load shedding model based on DC power flow. In orderto solve this model, the papers transs the bi-level model to a mixed integer linear programming MILP by strong duality theoryand linearized . Finally, An IEEE standard system is used to testify the validity of the proposed model, in which the worstN–K case uation model of interval loads, units and lines or transers faults are fully tested. Numerical results indicate thatthe proposed in this paper is feasible and effective.This work is supported by National Key Research and Development Plan of China No.2016YB0900102.Keywords interval load; N–K contingency; load shedding; bi-level linear optimization; mixed integer linear programming上接第33頁An Optimized Capacitor Voltage Balancing Control Strategy of ModularMultilevel Converter Based on Comparison of Variable Reference ValuesGAO Fengyang1,2, QIANG Guodong1, GAO Yunbo1, ZHANG Guoheng11. School of Automation and Electrical Engineering, Lanzhou Jiaotong University, Gansu Lanzhou 730070, china; 2. Rail Transit ElectricalAutomation Enginee