計及時段?；碾?氣綜合能源系統低碳經濟調度.pdf

基金項目國家自然科學基金（61873225，61374098）； 河北省自然科學基金京津冀合作專項項目（F2016203507）； 2018年省級研究生創新助手項目（023000307）。 National Natural Science Foundation of China 61873225, 61374098; National Natural Science Foundation of Hebei Province F2016203507; Provincial Graduate Innovation Assistant Project 2018 023000307. Abstract The increasing installed capacity of gas turbines has promoted the research on the joint dispatch of integrated electricity and natural gas energy systems. To reduce carbon emission and improve the convergence speed, this paper proposes a low-carbon economic dispatch strategy for integrated electricity and natural gas energy systems that considers the granulation of time periods. Firstly, the low-carbon scheduling model of the integrated electricity and natural gas energy systems is established under the carbon trading mechanism. Secondly, a fast solving strategy, i.e. the granulation of time periods, is proposed. This strategy uses the improved k-means clustering to granulate the 96 scheduling periods, which can accelerate the convergence speed of the presented model. Finally, the simulation is carried out on the 39-bus power system and 20-node natural gas system, and the simulation results have verified the feasibility and effectiveness of the proposed model and the solution strategy. Keywords granulation of time period; integrated electricity and natural gas systems; carbon trading; rapid solution; low-carbon 摘 要燃氣輪機裝機容量日益增加，推動了電-氣綜合能源 系統的聯合調度研究。為了減少碳排放和加快求解速度，本 文提出了一種計及時段?；碾?氣綜合能源系統低碳經濟調 度策略。首先，考慮碳交易機制，建立了電-氣綜合能源系統 低碳調度模型；其次，提出了一種計及時段?；目焖偾蠼?策略，該策略利用改進的k-means聚類方法把調度周期的96個 時段?；?，從而加快模型的求解速度；最后，采用電力39節 點和天然氣20節點的電-氣綜合能源系統進行算例仿真，仿真 結果驗證了構建模型與所提出策略的可行性和有效性。 關鍵詞時段?；?；電-氣綜合能源系統；碳交易；快速求 解；低碳 0 引言 溫室氣體排放引起的全球變暖是一個世界性問 題，CO 2 作為主要的溫室氣體，占溫室氣體總排放的 70％以上 [1] 。為緩解全球變暖威脅，CO 2 減排成為電 力系統可持續發展不可逆轉的趨勢。在化石燃料中， 天然氣是一種優質、高效、清潔的低碳能源 [2] ，這些 優點推動了燃氣輪機裝機量日益提高。同時，以互 聯網思維和能源互聯網技術改造傳統電力系統，促 進電力系統轉型，是支持構建現代能源系統的關鍵步 驟。電-氣綜合能源系統作為能源互聯網的重要組成 部分，通過燃氣輪機將電力系統和天然氣系統耦合， 催生了電-氣綜合能源系統低碳經濟調度問題的研究 熱潮。 針對電-氣綜合能源系統的運行優化問題，各國 學者已有較多研究。文獻[3-4]利用燃氣輪機耦合電 力網絡和天然氣網絡，較早研究了天然氣網絡與電 力網絡聯合最優潮流問題。文獻[5]構建了區域電-氣 綜合能源系統穩態分析模型，并且利用此模型探究 了天然氣系統網絡狀態變化對綜合能源系統的影響。 文獻[6-8]從不同研究角度入手，利用交替方向乘子 法（ADMM）實現了電-氣綜合能源系統的分布式協 同運行。其中，文獻[6]對有無協調算子的電-氣綜合 計及時段?；碾?氣綜合能源系統低碳經濟調度 盧志剛，劉浩然，何良策 （河北省電力電子節能與傳動控制重點實驗室（燕山大學），河北省 秦皇島市 066004） Low-carbon Economic Dispatch of Integrated Electricity and Natural Gas Systems Considering Period Granulation LU Zhigang, LIU Haoran, HE Liangce Key Lab of Power Electronics for Energy Conservation and Motor Drive of Hebei Province, Yanshan University, Qinhuangdao 066004, Hebei Province, China 全球能源互聯網 Journal of Global Energy Interconnection 第2卷 第3期 2019年5月 Vol. 2 No. 3 May 2019 文章編號2096-5125 2019 03-0266-11 中圖分類號TM73 文獻標志碼A DOI10.19705/ki.issn2096-5125.2019.03.008 Vol. 2 No. 3 盧志剛等計及時段?；碾?氣綜合能源系統低碳經濟調度 267 最優潮流問題展開研究；文獻[7]比較了基于Gauss- Seidel串行迭代和Proximal-Jacobian并行迭代的兩種 ADMM計算模式的優劣性；文獻[8]計及二階錐規劃 和ADMM，進一步提高了分散式電-氣綜合能源系統 最優能量流的計算效率。 同時，已有部分電-氣綜合能源系統研究考慮了碳 排放的影響。文獻[9]總結了低碳技術在綜合能源系統 中的研究現狀和研究框架。文獻[10]建立了基于碳交易 機制的電-氣綜合能源系統低碳經濟調度模型，但是并 沒有考慮燃氣發電以外的天然氣系統運行成本，易導 致天然氣系統運行的次最優。文獻[11]通過計及階梯型 碳交易機制和外購能源成本，實現了綜合能源系統的 低碳經濟調度，并分析了電轉氣技術和燃氣輪機容量 變化對調度結果影響，但沒有提及求解速度。文獻[12] 提出一種新的協同的方法對電-氣綜合能源系統進行擴 建規劃，解決了電-氣綜合能源系統復雜性和風險增 加、系統整體可靠性評估等問題。文獻[13]構建了計及 碳交易成本的多區域綜合能源系統分散調度模型，相 應提出了一種分散式求解方法，該方法偏重于結構上 的劃分，由于采用ADMM求解，使得求解時間增加。 文獻[14]提出了碳捕集系統和電轉氣技術的靈活運行策 略，并通過碳稅懲罰實現電-氣綜合能源系統的低碳經 濟運行，但求解速度未知。 電-氣綜合能源系統低碳經濟調度是一個高維、多 時段優化問題，特別是多時段聯合優化大大降低了模 型的收斂速度。粒計算是一種通用的結構化問題求解 方法，其核心思想是采用合適的?；椒▽⒀芯康膹?雜問題轉化為等價的簡單結構化問題，進一步應用優 化算法實現結構化問題的快速求解 [15] 。該方法已經應 用于多個領域，如時間序列的貝葉斯分析 [16] 、腹部器 官檢測 [17] 、信號粒度建模 [18] 、復雜網絡分析 [19] 、電力 系統潮流計算 [20] 和電力系統優化調度 [21] 等。 本文對計及碳交易機制和時段?；碾?氣綜合能 源系統低碳經濟調度問題展開研究。首先，以燃氣輪 機耦合的電-氣綜合能源系統為研究對象，構建了考 慮碳交易機制的低碳經濟調度模型；然后，提出了一 種計及時段?；倪m用于大型電-氣綜合能源系統快 速求解策略，該策略包括基于改進k-means聚類的時 段粒度劃分，粗粒度的調度優化和調度結果的粒度細 化3個階段；最后，采用電力39節點和天然氣20節點 的電-氣綜合能源系統進行算例分析，驗證了構建模 型與時段?；椒ǖ目尚行院陀行?。 1 電-氣綜合能源系統低碳經濟調度模型 傳統的能源系統僅限于電力、天然氣等單一的能 源形式，無法發揮能源之間的互補優勢和協同效益。 電-氣綜合能源系統通過燃氣輪機把電力網絡和天然 氣網絡耦合在一起，提高能源的利用率，保證電-氣 綜合能源系統經濟性整體最優。本文所研究的電-氣 綜合能源系統如圖1所示，包括燃氣輪機耦合環節、 天然氣網絡、電力網絡、燃煤機組以及負荷側的電力 負荷和天然氣負荷。其中，燃氣輪機是電力網絡和天 然氣網絡的紐帶，在電力系統中可以視作電源，而在 天然氣網絡中則被看成是天然氣負荷。 1.1 目標函數 考慮電-氣綜合能源系統的運行成本與碳交易成 本，對應目標函數如下 （1） 式中F為電-氣綜合能源系統低碳經濟調度的總成本， ；F 1 為電力系統的經濟運行成本，；F 2 為天然氣系 統的經濟運行成本，。F 3 為系統的環境成本，。本 文中計價單位為美元（）。 1.1.1 經濟調度成本 電-氣綜合能源系統的經濟調度成本包括電力系統 中非燃氣機組的能源消耗成本，天然氣系統的氣井生產 成本和儲氣裝置運營成本，可表示為式 （2） 和 （3） [14] （2） （3） 圖 1 電-氣綜合能源系統 Fig. 1 Integrated electricity and natural gas systems 268 全球能源互聯網 第2卷 第3期 式中T為總調度段刻；N f 、N w 和N s 分別為非燃氣 火電機組、天然氣氣井和天然氣儲氣裝置的個數；Q wt 和Q st 分別為t時刻天然氣氣井w的供氣量和儲存裝置s 的供氣量，Mm 3 ；a i 、b i 和c i 為發電機的燃料成本系數， 單位分別為/MW 2 、/MW和； 和 為氣井的生 產成本系數和儲氣裝置的運營成本系數，/Mm 3 。 1.1.2 碳交易成本 碳交易是一種通過確立合法的碳排放權，并允許 此類權利進行交易和出售來減少碳排放的交易機制。 當排放源實際排放的CO 2 總量超過分配額度時，就需 要購買碳排放額度；當排放源實際排放的CO 2 總量低 于分配額度時，富余的碳排放額度可以用于出售獲 利 [22-23] 。不考慮在生產、運輸等過程中產生的碳排放量， 僅計及化石燃料機組碳排放的碳交易成本可表示為 （4） 式中N i 為化石燃料發電機數量；R e 為單位碳排放的 交易價格，/t； 為發電機i單位有功出力的碳排放 強度，m 3 /MWh； 為發電機i單位有功出力碳排放配 額，m 3 /MWh。 1.2 約束條件 1.2.1 電力系統約束 1）功率平衡約束 （5） 式中N D 為節點負荷總數量；P it 和P dt 分別為t時刻發 電機i的輸出功率和節點負荷d大小，MW。 2）機組的功率輸出約束 （6） 式中P imin 和P imax 為發電機i的最小輸出功率和最大輸 出功率，MW。 3）爬坡約束 （7） 式中P it 和P i,t-1 分別為t時刻和t 1時刻發電機i的輸出 功率，MW；RU i 和RD i 分別為發電機i的上爬坡率和 下爬坡率，MW/15 min。 4）旋轉備用約束 （8） 式中SR t 為t時刻發電機i的旋轉備用容量，MW。 5）線路傳輸功率約束 （9） 式中PL it 為t時刻線路i的傳輸功率，MW；PL imin 和 PL imax 分別為線路i傳輸功率的下限和上限，MW。 為了降低本文數學模型的復雜程度，本文采用直 流潮流的計算模型。 1.2.2 天然氣系統約束 1）節點供需約束平衡 （10） 式中Sm為連接到天然氣節點m的元件集合；Q lt 為t 時刻天然氣負荷l的負荷量，Mm 3 ；Q jt 為t時刻燃氣輪 機j的天然氣消耗量，Mm 3 ；Q mn,t 為t時刻節點m到n的 天然氣管道流量，Mm 3 。 2）傳輸管道的天然氣流量模型 （11） 式中C mn,t 為天然氣管道特征常數，Mm 3 /bar；P mt 和 P nt 分別為t時刻節點m和節點n的氣壓，bar。 式（11）和式（19）為非線性方程，故提出的模型 為混合整數非線性規劃問題，傳統算法難以得到最優 解?；旌险麛稻€性規劃（MILP）技術可以解決高達數 十萬個變量的問題，并有許多相關的商業優化軟件工 具，如CPLEX。因此，本文采用分段線性化技術 [24-25] 來 近似擬定調度模型中的非線性方程。 3）節點壓力約束 （12） 式中p n,min 和p n,max 分別為節點n承受壓力的下限和上 限，bar。 4）氣井供氣量約束 （13） 式中Q w,min 和Q w,max 為氣井供氣量的下限和上限， Mm 3 。 5）儲氣裝置約束 （14） （15） （16） （17） （18） 式中E st 為t時刻儲氣裝置s的儲氣量，Mm 3 ； 和 分別為t時刻儲氣裝置s的進氣量和出氣量， Mm 3 /15 min；E s,min 和E s,max 分別為儲氣裝置s的儲氣量下 限和上限，Mm 3 ； 和 分別為儲氣裝置s進 Vol. 2 No. 3 盧志剛等計及時段?；碾?氣綜合能源系統低碳經濟調度 269 氣量的上限和出氣量的上限，Mm 3 /15 min。E s,0 和E s,T 分別為儲氣裝置s初始時刻的儲氣量和調度結束時刻 的儲氣量，Mm 3 。 6）電力系統和天然氣系統的耦合約束 本文中，電力和天然氣系統通過燃氣輪機耦合， 其數學模型表示如下 [3,10] （19） 式中Q jt 為t時刻燃氣輪機 j消耗的天然氣的量， Mm 3 ；P it 為t時刻燃機輪機j的有功出力，MW；K 1j 、 K 2j 和K 3j 為燃氣輪機 j的熱量系數，單位分別是Mm 3 / MW 2 、Mm 3 /MW和Mm 3 。 2 計及時段?；目焖偾蠼獠呗?2.1 時段?；睦碚撁枋?面對復雜的、難于準確把握的問題，人們通常不 是采用系統的、精確的方法去追求問題的最佳解，而是 通過逐步嘗試的辦法達到有限的、合理的目標，也就是 取得所謂足夠滿意的解 [26] 。粒計算是一種由粗到細、不 斷求精的方法。通過對優化時段?；?，可以降低電-氣 綜合能源系統低碳調度模型的維數，在滿足一定精度的 情況下加速模型求解速度。電-氣綜合能源系統低碳調 度模型的時段?；碚摽擅枋鰹閳D2所示。 由公式 （20）和 （21）可知，時段?；?，原電- 氣綜合能源系統低碳優化調度模型的決策變量X b 降維 為X a ，整個優化周期由原來的96個時段變為p個時段 。 （20） （21） 2.2 基于改進的k-means聚類粒度劃分算法 粒計算主要包括?；土５挠嬎氵@兩個步驟。為 實現電-氣綜合能源系統低碳經濟調度模型的時段粒 化，本文結合k-means聚類算法的思想，設計了基于 改進k-means聚類的粒度劃分算法。該算法的基本思 想是在保證時間連續性的情況下，使得?；癁橥?個粒子的決策變量之間的距離最小，從而最大程度保 證精度。 因為k-means聚類對初始聚類點比較敏感，所以 先通過最小距離的方法進行粗聚類，從而選出較好的 初始聚類點。具體算法過程如下 1）通過最短距離法 [27] 得到一個粗聚類結果。 2）計算每一簇粗聚類結果的中心，得到一組優化 的k-means聚類的初始聚類中心 。 3）通過小波分解把負荷數據分解成多尺度的數 據集。 4）針對每個數據集中的樣本x i ，計算它到K個聚 類中心的距離，并將其分到距離最小的聚類中心所對 應的類中。 5）針對每個類別c i ，重新計算它的聚類中心 （即屬于該類所有樣本的質心）。 6）重復第4）和5），直到聚類中心的位置不再變 化，時段?；Y束。 7）把同一粒子決策變量求取的平均值，作為粒 化后粒子的決策變量。 2.3 粗粒度的調度優化和調度結果的粒度細化 為了實現?；罅５那蠼?，本文利用CPLEX求得 在?；蟮臎Q策變量X a 的條件下的調度結果。然后， 為得到?；半?氣綜合能源系統的調度結果，需要 把?；蟮恼{度結果進行粒度細化，細分準則如下 圖 2 時段?；疽鈭D Fig. 2 Sketch diagram of time interval granularity 根據?；碾?氣綜合能源系統低碳調度周期，將 優化時段?；癁殡?氣綜合能源系統運行時段粒子 1、電-氣綜合能源系統運行時段粒子2、、電-氣 綜合能源系統運行時段粒子p，這些粒子構成了系統 的粗粒度優化時段。 270 全球能源互聯網 第2卷 第3期 1）在粗粒度劃分時，如果一個時段單獨成為一 個粒子，則此時的粗粒度調度結果作為此時段的最后 結果。 2）在粗粒度劃分時，如果連續的幾個時段成為 一個粒子，那么把此時的粗粒度的調度結果作為這幾 個時段的最后結果。 計及時段?；哪Ｐ颓蠼饬鞒倘鐖D3所示。 3 算例分析 3.1 算例參數設置 本文采用IEEE 39節點電力系統和比利時20節點 天然氣系統進行算例分析，網絡結構如圖4所示。所 有程序都在MATLAB 2014a平臺上進行編碼和測試， 采用的商業求解器的版本為CPLEX 12.6，并且在具 有IntelR XeonR CPU E5-2620 v32.4 GHz和64 GB RAM內存的PC上進行仿真分析。 電力系統中，G1、G7和G8是燃氣輪機，它們分 別連接到天然氣節點5、14和2，其他的發電機均為燃 煤發電機。天然氣系統中，GW1和GW2為2個氣源點， S1S4為4個儲氣裝置，C1C3為壓縮機，L1L7為 天然氣負荷。 電-氣綜合能源系統的相關參數詳見附錄A，燃煤 火電機組參數如表A1所示，電力系統線路參數如表 A2所示，天然氣網絡管道參數如表A3所示，天然氣 網絡節點參數如表A4所示，天然氣網絡氣源點參數如 表A5所示，天然氣系統中燃氣輪機參數如表A6所示。 圖 3 求解流程圖 Fig. 3 Flowchart of solution procedure 發電機單位有功出力的碳排放分配額為300 m 3 /MW， 碳交易價格為82499.97 /Mm 3 。算例中電氣網絡為電 力系統主網的調度，電力負荷波動較平穩，調度周期 的基礎電力負荷預測曲線和天然氣負荷預測曲線見附 錄B，如圖B1所示。 3.2 算例結果 為了驗證本文所提出模型和求解策略的有效性，設 定4種模式并采用CPLEX求解器進行求解。4種模式如下 模式一如文獻[2]，僅考慮電力系統的能源消耗 成本。 模式二考慮電-氣綜合能源系統的總成本。 模式三模式一條件下，引入本文提出的時段粒 化求解策略，粒子數目分別為48個和72個。 模式四模式二條件下，引入本文提出的時段粒 化求解策略，粒子數目分別為48個和72個。 在模式一與模式二2種模式下，各臺化石燃料發 電機組的全天總出力的對比結果和各臺燃氣輪機的全 天各個時刻出力對比結果分別如圖5和圖6所示。 圖 4 39節點電力系統和20節點天然氣系統 Fig.4 39-bus power system and 20-node natural gas system Vol. 2 No. 3 盧志剛等計及時段?；碾?氣綜合能源系統低碳經濟調度 271 由圖5可知，由于模式一中沒有考慮天然氣網絡 約束，僅僅追求電力系統的能源成本和碳交易成本最 優，導致燃氣輪機G1的全天總發電量明顯增加，相應 的燃煤發電機G2和G5的全天總發電量有所減少，其 他發電機變化幅度不大。 由圖6可知，在電力負荷峰值時段5463時刻和 6985時刻，燃氣輪機G1的輸出功率上升明顯，而其 他燃氣輪機出力變化幅度不大。但是在其他時刻，所 有燃氣輪機的有功出力在2個模式下變化不是很明顯。 由此可見，在不考慮天然氣網絡約束的條件下，單純 地追求電力系統成本最優，電力負荷的增加會導致燃 氣輪機的有功出力增大，導致天然氣系統運行的次最 優。因此，單純地考慮電力系統或者天然氣系統單一 運行均不能保證電-氣綜合能源系統整體最優，容易 導致天然氣系統運行的次最優，證明了本文提出電- 氣綜合能源系統數學模型的有效性。 為了驗證提出計及時段?；蠼獠呗缘挠行?， 不同模式下的調度結果對比如表1所示。 圖 5 模式一、模式二下各發電機組全天發電量 Fig. 5 Full-day generation capacity of generating units under mode 1 and mode 2 圖 6 模式一、模式二下燃氣輪機的各個時刻出力 Fig. 6 Gas turbine output at all times under mode 1 and mode 2 表 1 不同模式下調度結果對比 Table 1 Comparison of scheduling results under different modes 模式 粒子 數/個 碳排放量 /Mm 3 發電 總成本/ 電-氣系統 總成本/ 時間/s 一 / 191.16 149096601 220337886 862 二 / 191.42 149112947 217469254 874 三 48 191.05 149257802 / 374 72 191.14 149098135 / 617 四 48 191.36 149299015 217637420 382 72 191.42 149122778 217484534 602 通過分析表1可知，在考慮天然氣網絡的成本時， 由于燃氣輪機出力有所下降，所以導致碳排放量有所 上升，由原來的191.16 Mm 3 上升到191.42 Mm 3 ，增加 了0.26 Mm 3 ，發電總成本也增加了16346。但是，在 模式一下電-氣綜合能源系統總成本為220337886， 而模式二下電-氣綜合能源系統總成本為217469254， 模式一較模式二成本增加2868632，增加了1.3。因 此進一步證明考慮天然氣網絡成本的必要性。 模式三和模式四考慮了碳交易機制和時段?；?解策略，調度結果如表2所示。 表 2 模式三和模式四調度結果對比 Table 2 Comparison of scheduling results of mode 3 and mode 4 模式 粒子 數/個 碳排放量相 對誤差/ 發電總成本相 對誤差/ 電-氣系統總成 本相對誤差/ 三 48 -0.058 0.1081 / 72 -0.010 0.0010 / 四 48 -0.031 0.1248 0.0773 72 0 0.0066 0.0070 模式三中，當粒子數為48時，求解時間由原來的 862 s降低到374 s，求解速度提高了56.84，但是碳 排放量的相對誤差僅為-0.058，發電的總成本相對 誤差為0.11；當粒子數為72時，求解時間由原來的 862 s降低到617 s，求解速度提高了28.42，此時的 求解精度更為準確，碳排放量的相對誤差為-0.01， 發電總成本的相對誤差僅為0.0010。因此，本文提 出的時段?；蠼獠呗?，在犧牲可忽略的精度情況 下，可以大幅度提高電力系統低碳經濟調度模型的求 解速度。 模式四中，當粒子數為48時，求解時間由原來的 874 s降低到374 s，求解速度提高了57.21，但是發電 總成本相對誤差為0.12，電-氣綜合能源系統總成本 相對誤差為0.077；當粒子數為72時，?；Y果詳見 272 全球能源互聯網 第2卷 第3期 附錄A中表A7所示。其中，求解時間由原來的874 s降 低到602 s，求解速度提高了31.12，此時的求解精度 更準確，發電總成本相對誤差為0.0066，電-氣綜合 能源系統的總成本相對誤差為0.0070。因此，提出 的時段?；蠼獠呗酝瑯舆m用于電-氣綜合能源系統 低碳經濟調度模型。此外，粒子個數對最后的調度結 果有一定影響。粒子數越多，最后結果精度越高，但 是求解的時間會相應增加。 模式二和模式四下，各臺發電機組的全天總出力 情況和各個氣井全天總供氣量結果分別如圖7和圖8 所示。 個粒子時全天的輸出功率為323.69 Mm 3 。與模式二仿 真結果相比，模式四中粒子數為72時仿真結果更加接 近。通過分析結果可得，時段?；蠼獠呗詫Πl電機 全天出力和氣井的全天氣流量影響不大。 3.3 不同粒子數對調度結果的影響 通過3.2節可知，時段粒子數目與調度的最后結果 有一定的關系。為了進一步探究粒子數目對調度結果的 影響，本節對粒子數目從48到80的模型進行仿真分析。 其中，求解時間與粒子個數的關系如圖9所示，調度結 果相對誤差的絕對值與粒子數目的關系如圖10所示。 圖 8 不同模式下各個天然氣氣井全天供氣量對比 Fig. 8 Comparisons of full-day gas supply amounts for natural gas wells under different modes 圖 9 粒子數目與求解時間關系 Fig. 9 Relationship between the number of particles and the solution time 圖 10 粒子數目與結果相對誤差關系 Fig. 10 Relationship between the relative error of scheduling results and the number of particles 圖 7 不同模式各發電機組全天發電量 Fig. 7 Full-day generation capacity of generating units in different modes 分析圖7和圖8可以發現，考慮時段?；蠼獠呗?后，發電機全天出力情況和氣井的全天氣流量變化幅 度不大。電力系統以G2發電機為例，模式二下全天 的輸出功率為12240 MWh，模式四下48個粒子時全天 的輸出功率為12386 MWh，模式四下72個粒子時全天 的輸出功率為12215 MWh；天然氣系統以氣井1為例， 模式二下全天的輸出功率為323.48 Mm 3 ，模式四下48 個粒子時全天的輸出功率為325.05 Mm 3 ，模式四下72 由圖9可知，隨著粒子數目的增加，求解的時間 會增加，但是相應的最后調度結果的求解精度會提 高。由圖10可知，粒子數目較少時，由于不能準確反 映實際情況，導致時段?；昂笳{度結果相對誤差的 絕對值波動性較大。當粒子數達到65時，隨著粒子數 的增加，相對誤差的波動性較小，且小于0.01，已 經達到相當準確的水平。因此調度人員可以根據對精 度的要求恰當地選取粒子數，最后達到求解時間與求 解精度的雙贏。 Vol. 2 No. 3 盧志剛等計及時段?；碾?氣綜合能源系統低碳經濟調度 273 4 結論 本文構建了基于碳交易機制的電-氣綜合能源系統 的低碳經濟調度模型，提出了考慮時段?；目焖偾?解策略，通過仿真分析驗證了提出模型和求解策略， 得到結論如下 1）僅考慮發電機能源成本的電-氣綜合能源系統 模型，易導致天然氣系統運行的次最優，而同時計及 電力系統成本和天然氣系統成本的低碳經濟調度模型 則更加合理。 2）提出的計及時段?；蠼獠呗?，可以在兼顧 求解精度的同時，顯著提高模型求解速度。 3）計及時段?；那蠼獠呗灾?，粒子數目的選 擇對調度結果有一定的影響。隨著粒子數目的增加， 求解時間會相應增加，最后調度結果的求解精度也 會相應提高。為兼顧求解精度與求解速度，調度人 員可以根據實際情況需求與調度經驗，選取合適的 粒子數。 4）時段?；蠼獠呗赃m用性較廣，可同時適用 于電力系統低碳經濟調度和電-氣綜合能源系統低碳 經濟調度，也適用于其他的綜合能源系統。 在下一步工作中，將尋求不同的?；椒?，提升 提出方法的適用性，同時增加數學模型的復雜性，例 如考慮機組組合模型、考慮天然氣網絡的動態特性 等，探究快速求解策略在更加復雜的數學模型中的實 用性。 附錄 A 表 A1 燃煤火電機組參數 Table A1 Parameters of coal-fired generators 發電 機組 a b c 有功 下限 /MW 有功 上限 /MW 爬坡率/ （MW/15 min） 碳排放/ （m 3 /MWh） G2 0.294 50 277.5 323 646 64.6 386.91 G3 3.572 50 160 362.5 725 72.5 356.36 G4 1.316 50 178.5 326 652 65.2 366.55 G5 0.521 50 222 254 508 50.8 376.73 G6 0.114 50 480 343.5 687 68.7 397.09 G9 0.056 50 825 432.5 865 86.5 407.27 G10 0.041 50 1207.5 550 1100 110 432.73 注a單位/MW 2 ，b單位/MW，c單位。 表 A2 電力系統線路參數 Table A2 Line parameters of power system 起始 節點 終止 節點 阻抗 /Ω 潮流 上限 /MW 起始 節點 終止 節點 阻抗 /Ω 潮流 上限 /MW 1 2 0.0411 1350 14 15 0.0217 1350 1 39 0.025 2250 15 16 0.0094 1350 2 3 0.0151 1125 16 17 0.0089 1350 2 25 0.0086 1125 16 19 0.0195 1350 2 30 0.0181 2025 16 21 0.0135 1350 3 4 0.0213 1125 16 24 0.0059 1350 3 18 0.0133 1125 17 18 0.0082 1350 4 5 0.0128 1350 17 27 0.0173 1350 4 14 0.0129 1125 19 20 0.0138 2025 5 6 0.0026 2700 19 33 0.0142 2025 5 8 0.0112 2025 20 34 0.018 2025 6 7 0.0092 2025 21 22 0.014 2025 6 11 0.0082 1080 22 23 0.0096 1350 6 31 0.025 4050 22 35 0.01 2025 7 8 0.0046 2025 23 24 0.04 1350 8 9 0.0363 2025 23 36 0.03 2025 9 39 0.025 2025 25 26 0.03 1350 10 11 0.0043 1350 25 37 0.0232 2025 10 13 0.0043 1350 26 27 0.0147 1350 10 32 0.02 2025 26 28 0.0474 1350 12 11 0.0435 1125 26 29 0.0625 1350 12 13 0.0435 1125 28 29 0.0151 1350 13 14 0.0101 1350 29 38 0.0156 2700 表 A3 天然網絡管道參數 Table A3 Pipwline parameters of natural gas network 始節點 末節點 傳輸系數 /Mm/bar 壓縮比 流量下限 /Mm 3 流量上限 /Mm 3 1 2 3.012 0 0 4.53 1 2 3.012 0 0 4.53 2 3 2.459 0 0 4.53 2 3 2.459 0 0 4.53 3 4 1.181 0 0 5.664 5 6 0.317 0 -2.266 0 6 7 0.386 0 -3.398 0 4 7 0.476 0 0 3.398 4 8 0.812 0 0 3.398 9 10 2.694 1.5 0 3.398 274 全球能源互聯網 第2卷 第3期 始節點 末節點 傳輸系數 /Mm/bar 壓縮比 流量下限 /Mm 3 流量上限 /Mm 3 9 10 0.329 1.5 0 3.398 10 11 1.347 0 0 3.398 10 11 0.164 0 0 3.398 11 12 1.204 0 0 2.832 11 12 0.147 0 0 2.832 12 13 0.929 0 0 2.266 13 14 0.952 0 -1.132 2.266 8 14 2.694 0 -2.832 2.832 8 15 1.905 0 0 3.398 15 16 1.205 0 0 4.53 12 17 0.227 0 0 2.266 17 18 0.08 2 0 1.7 18 19 0.041 0 0 1.7 19 20 0.167 0 0 1.7 表 A4 天然氣網絡節點參數 Table A4 Network node parameters of natural gas network 節點編號 壓力下限 /bar 壓力上限 /bar 節點編號 壓力下限 /bar 壓力上限 /bar 1 0 77 11 0 66.2 2 0 77 12 0 66.2 3 30 80 13 0 66.2 4 0 80 14 0 66.2 5 0 77 15 0 66.2 6 30 80 16 50 66.2 7 30 80 17 0 66.2 8 50 66.2 18 0 63 9 0 66.2 19 0 66.2 10 30 66.2 20 25 66.2 表 A5 天然氣網絡氣源點參數 Table A5 Parameters of gas production and storage point of natural gas network 氣源點 天然氣 網節點 容量上限 /Mm 3 容量下限 /Mm 3 供應上限 /Mm 3 /15 min 成本系數 //kcf GW1 1 / / 3.7 7.5 GW2 9 / / 3.2 8.25 S1 2 0.7 0.1 0.36 2.5 S2 5 0.4 0.04 0.2 2 S3 14 0.1 0.01 0.04 1 S4 8 0.08 0.01 0.04 1 注1 kcf28.317 m 3 。 表 A6 燃氣輪機組參數 Table A6 Parameters of gas-fired generators 發電 機組 K 1 K 2 K 3 有功 下限 /MW 有功 上限 /MW 爬坡率/ MW/15 min 碳排放/ m 3 /MW G1 0.01 40 100