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Abstract In the large-scale interconnected power grid, the current of tie lines is affected by the power angle at both ends, which is prone to large fluctuations. The load adjustment of the transmission sections can effectively reduce the system operation risk. In order to achieve low carbon emission in section power control, this paper proposes a power optimization control aiming at minimizing the generalized production cost including fixed operation cost and carbon over-emission cost, allowing carbon emission trading, which can prevent the electricity price from rising sharply, and optimize the allocation of resources. According to the situation of units’ carbon emission, an access symbol is proposed to indicate whether the unit is qualified for sections power control. The proposed benefit impact factor makes the units with better comprehensive effect have higher scheduling priority. The power control of the section is carried out using IEEE 39 nodes system. The calculation results verify the accuracy and superiority of the proposed . Keywords access symbol; benefit impact factor; carbon over- emission cost; transmission section; energy internet 摘 要在大規?；ヂ撾娋W中，聯絡線潮流受兩端電網功角 的影響，易發生較大幅度的波動。以斷面為單位進行輸電網 絡的負載調整可有效降低系統運行風險。在進行斷面功率控 制時，為達到低碳減排的效果，提出了一種以包括機組原料 使用成本和碳過排成本在內的廣義發電成本為目標的斷面功 率優化控制方法。優化模型允許機組進行碳排放權交易，防 止電價大幅上升，實現不同類別機組間資源優化配置。根據 各機組的碳排放情況，提出準入標記，表示在減排機制下， 機組是否具有斷面功率控制資格。提出效益影響因子來使斷 面控制過程中綜合效果較好的機組具有更高的調度優先級。 使用IEEE 39節點系統進行了斷面功率控制計算，結果驗證了 所提方法的準確性與優越性。 關鍵詞準入標記；效益影響因子；碳過排成本；輸電斷 面；能源互聯網 0 引言 為了實現更大范圍的資源優化配置，進行電網互 聯成為現代電力系統發展的大趨勢 [1-2] 。能源互聯網以 電為中心實現能源電力輸送，對電網安全穩定運行提 出了更高的要求 [3-4] 。電能大容量遠距離輸送時，聯絡 線潮流受兩端電網的功角影響，易發生較大幅度的波 動。線路跳閘造成的潮流轉移對電網運行方式有較大 影響，并容易發展為重大停電事故 [5-6] 。輸電斷面是電 力系統中容易受到潮流轉移影響、促進潮流轉移的關 鍵線路的合集。對斷面的負載情況進行實時監視，對 重載斷面進行及時有效調整是保證電網安全穩定運行 的重要手段 [7] 。 斷面的功率控制方法主要為潮流優化法和優化控 制方法。潮流優化法在求取最優潮流時將斷面功率作 為約束條件進行潮流計算。文獻[8]在傳統潮流方程中 增加斷面功率偏差方程，提出一種基于牛頓法的大型 互聯電網多斷面約束潮流算法，在解電網潮流方程的 同時將多個斷面功率控制在指定位置。文獻[9]在考慮 頻率電壓調節特性的潮流方程基礎上，增加了斷面傳 輸有功功率方程，提高頻率和斷面傳輸有功的控制水 全球能源互聯網 Journal of Global Energy Interconnection 第2卷 第3期 2019年5月 Vol. 2 No. 3 May 2019 文章編號2096-5125 2019 03-0218-08 中圖分類號TM732 文獻標志碼A DOI10.19705/ki.issn2096-5125.2019.03.002 考慮碳排放和經濟因素的斷面功率調整優化方法 張家美 1,2 ，黎燦兵 1,2 ，易俊 2 ，李文芳 2 ，蔡振華 1,2 （1. 湖南大學電氣與信息工程學院，湖南省 長沙市 410082； 2. 電網安全與節能國家重點實驗室，北京市 海淀區 100192） Active Power Flow Adjustment Optimization for Transmission Section Considering Carbon Emission and Economic Factors ZHANG Jiamei 1,2 , LI Canbing 1,2 , YI Jun 2 , LI Wenfang 2 , CAI Zhenhua 1,2 1. College of Electrical and Ination Engineering, Hunan University, Changsha 410082, China; 2. State Key Laboratory of Power Grid Safety and Energy Conservation , Haidian District, Beijing 100192, China 基金項目國家電網公司科技項目（SGTYHT/17-JS-201）。 Science and Technology Foundation of SGCC SGTYHT/17- JS-201. Vol. 2 No. 3 張家美等考慮碳排放和經濟因素的斷面功率調整優化方法 219 平。優化控制法多以靈敏度法為基礎，將調控機組的 出力作為控制變量構建優化模型進行求解。文獻[10] 將斷面內過載支路與正常支路的靈敏度加權求和，得 到綜合靈敏度，以保證降低斷面整體潮流的同時斷面 內無支路過載。文獻[11]將暫態穩定約束轉化為機組 的有功出力約束，提出一種計及暫態穩定約束的斷面 功率調整方法，給出了在故障情況下的斷面功率控制 方法。文獻[12]在電力系統進行實時調度時，考慮斷 面的安全約束，實現了保證斷面安全前提下的風電場 功率充分利用。 上述文章從不同方面對斷面功率控制方法進行了 研究，但少有研究在斷面功率控制過程中考慮碳排放 影響。面對全球氣候變化的嚴峻形勢，低碳生產已成 為各國經濟發展的重要戰略 [13] 。在中國，電力工業是 主要的碳排放行業，電力行業的清潔化、低碳化是實 現社會經濟可持續發展的必然要求 [14] 。已有學者從規 劃和調度兩個方面展開了研究。文獻[15]從系統規劃 和系統運行兩個層面，建立了完整的低碳經濟模式下 電力系統的整體框架。文獻[16]引入CO 2 過排放成本、 風力發電的廣義成本，考慮碳排放配額及風電并網對 系統發電成本的影響，構建了日前調度計劃模型。文 獻[17]研究了碳捕集電廠的運行機制，提出了一種包 含碳捕集電廠的電力系統低碳優化調度模型。文獻 [18]提出極限消納風電情況下儲熱放熱速率和電鍋爐 電功率的最小協調關系模型，建立了一種電熱綜合能 源系統低碳經濟調度模型。 由上可見，低碳已成為電力系統調度的必要因 素。在實時的斷面功率控制中，同樣需要考慮碳排放 的影響。本文提出以廣義發電成本為優化目標的斷面 功率控制方法，目的在于解決如何在斷面功率控制后 使系統運行更加低碳經濟的問題。優化目標包括機組 固定發電成本和碳過排成本，以保證在考慮系統運行 經濟性的前提下，兼顧低碳生產的目標。 1 準入標記與碳過排放成本 1.1 準入標記 多數研究表示免費分配初始碳排放權是中國推進 低碳減排初級階段的必然選擇 [19] 。碳排放權是機組核 準小時數對應的碳排放量，核準小時為發電機組的年 度發電利用小時數 [20] ，使用文獻[21]中的方法可計算 出機組的碳排放權，如式（1）所示。 （1） 式中E r,i 為機組i的碳排放權，kg；e i 碳排放強度， kg/kWh；T i 建設核準的年度發電小時，h；W i 裝 機容量，kW。 為達到低碳減排的效果，在電網調度中，應充分 考慮機組的碳排放情況。本文提出準入標記法來判斷 機組能否參與發電與調度。在不考慮節假日及天氣急 劇變化的情況下，選取機組近日發電量的平均值作為 次日的預估發電量，結合機組的碳排放強度及累計碳 排放量計算結束當天全部發電任務時的碳排放累積量。 將碳排放累積量與其碳排放權進行比較，判斷是否超 標。如果超標則標記為0，不允許其參與第二天的發電 任務，否則，標記為1。在進行斷面功率調整時，機組 可能需要上調負荷，最嚴重的情況下，機組需上調至 其出力上限。因此設機組能夠參與調度的要求為其次 日以最大功率輸出，本日發電任務結束時，累積碳排 放量不超過其碳排放。此時為其標記2，允許其參與調 度，否則根據上述發電準入條件再進行判斷。進行準 入標記的判斷可以保證機組在次日的運行過程中不會 出現碳排放超標的情況，減輕了信息記錄量，簡化了 處理過程。如果不進行這種判斷，機組可能在運行過 程中碳排放量超標，此時需要額外記錄機組的超標時 間、超標量等，增添了信息記錄及通信的復雜性。 （2） （3） （4） 式中E a1,i 和E a2,i 分別為機組i參與次日發電和斷面功 率控制后的累計碳排放量；E i 為日前碳排放累計值； W av,i 為近日平均輸出電能；P max,i 為機組最大輸出功率； h為次日發電時長；sym為碳排放標記。 在實際生產中，存在多種類型的機組，包括火電 機組、天然氣機組、新能源機組等?；痣姍C組發電成 本低，但碳排放強度大，天然氣和新能源機組與之相 反。單純進行碳限額策略可能會造成電價大幅上漲， 威脅電力市場穩定 [20] 。因此，需引入合作減排機制。 碳排放量較小的機組可將碳排放權部分售出，獲取 收益；碳排放量較大的機組可購買碳排放權，繼續生 產。這種方式在保證整體碳排放量降低的同時，各種 資源得到合理配置，社會收益達到最大化。在此機制 下，在進行機組準入判斷時，要明確參與調整的機組 是否進行了碳交易以及碳交易額，并對準入標記進行 220 全球能源互聯網 第2卷 第3期 更新。 （5） 式中，ΔE i 為碳排放權交易量。 1.2 碳過排成本 由于在免費額度內，機組碳排放是不產生費用 的，只有當機組進行碳配額交易后，其后續電能生產 過程才對應的產生費用。因此本文將在電能生產過程 中由于碳排放產生的成本稱為碳過排成本，具體定義 如下。對于購買了碳配額的機組來說，其碳排放量構 成其發電成本中的一部分，碳過排成本為正；對于碳 排放量仍在免費碳配額范圍內的機組，其碳排放量不 構成發電成本，碳過排成本為零；對于售出碳排放 權的機組，其碳排放量為其獲取收益，碳過排成本 為負。 （6） （7） 式中p為生產1 kWh電量的碳過排成本；e為生產 1 kWh電量的CO 2 排放量；d為交易時購買CO 2 的單價； c i,e 為碳過排成本；g為碳排放權購買量，g0表示購 買碳排放權。 2 效益影響因子 在進行斷面功率控制時，斷面下包含多臺機組， 優先選擇綜合性能好的機組進行調度，可優化斷面控 制效果。靈敏度反應了機組功率變化對線路的影響情 況，是斷面功率調整時必不可少的參考指標?？墒褂?直流潮流法算出系統中各節點對各線路的靈敏度。由 各線路的靈敏度可計算出各機組對該斷面的綜合靈敏 度，如式（8）（9）所示。 （8） （9） 式中s i-k 表示發電機i對線路k的靈敏度；P k 為線路k的 初始功率；P k,i 為在發電機i增加出力ΔP后線路k的功 率；M k 為網絡節點支路關聯矩陣的第k列元素；X i 為 電納矩陣逆矩陣的第i個列矢量；x k 線路k的電抗；S i 為綜合靈敏度；V為斷面下所含線路集。 經濟性是調度的基本指標之一，為達到經濟性目 的，應盡量保證在斷面進行功率控制后，斷面下機組 的總發電成本較低。這里僅考慮機組的原料使用成 本，如式（10）所示。 （10） 式中Q i 為1 kWh電能按熱當量法折算后所需的原料量， 折算成標準煤為0.1229 kg，折算為天然氣約0.1 Nm 3 ；η i 為電廠生產時對燃料的使用效率；l i 為燃料單價。本 文中火電廠使用原煤，熱值為標準煤的0.871，單價為 435 元/t，天然氣廠使用的天然氣單價為3 元/Nm 3 。 為達到低碳減排的目的，本文在已有研究的基礎 上考慮環保性指標，盡量使斷面在功率控制后，系統 碳排放強度較小。 （11） 式中，g i 為單位質量燃料燃燒產生的CO 2 排放量，對于 火電廠，單位質量標準煤完全燃燒產生的CO 2 排放為 2.46 kg [22] ，對于天然氣廠，單位立方天然氣燃燒產生 的CO 2 為1.9642 kg。 對于斷面而言，靈敏度大的機組響應速度快；成 本低的機組，經濟性好；碳排放強度小的機組環保性 能強。為了衡量機組在功率調整中的綜合能力，本文 提出效益影響因子，如式（12）所示。 （12） 式中S i ，c i ，e i 分別為靈敏度、發電成本和碳排放強度； w 1 ，w 2 ，w 3 分別為上述指標的權重，本文通過熵值法 [24] 來確定。 選取算例中的機組為評測對象，選取靈敏度、發 電成本、碳排放強度為評測指標。對評測對象進行歸 一化處理。 （13） 式中f表示歸一化的量；n為發電機的臺數。 構建決策矩陣如式（14）所示。 （14） Vol. 2 No. 3 張家美等考慮碳排放和經濟因素的斷面功率調整優化方法 221 式中行數為樣本數，即機組個數；列數為指標數， 從左到右分別為靈敏度、發電成本、碳排放強度；a ij 為第i個機組的第j個指標值。 計算各機組對各指標的貢獻度。 （15） 式中C ij 為第j個屬性下、第i個機組的貢獻度；n為機 組個數。 計算所有機組對各指標的貢獻度，即輸出熵。 （16） （17） 式中e j 為指標j的輸出熵；q為指標個數，本文中 q3。 由各指標輸出熵可計算各指標權系數。 （18） 式中，w j 為指標j的權系數。 代入數值可算出w 1 w 2 w 3 分別為0.386、0.341、 0.273。 3 斷面功率控制建模 3.1 優化目標 在1.1節的內容中引入準入標記，保證了次日電 能生產及斷面功率控制過程中機組碳排放累計值不超 標，且可篩選出能夠進行斷面功率控制的機組。在此 基礎上，以機組功率調整量為控制變量，以廣義發電 成本為目標函數構建優化模型。其中廣義發電成本包 括原料使用成本與碳過排成本。在模型中將效益影響 因子作為系數與成本相乘，增大在斷面功率控制中性 能優良的機組被使用的機會。 （19） 式中T為斷面負載調整后系統廣義發電成本；sym * 為斷面功率控制準入標記，當sym2時，機組能夠參 與調度優化，sym * 1，否則為sym * 0；c i,c 為機組原料 使用成本；c i,e 為碳過排成本；P i 為機組初始功率；z i 為 機組收益影響因子；x i 為機組出力調整量。 3.2 約束條件 考慮到系統穩定運行的要求，設置以下約束條 件過載線路功率調整量等于其過載量（20），其余 線路功率調整量小于其冗余量（21），機組參與斷面 功率控制后，系統功率平衡（22），各機組出力在各 自允許的運行范圍之內（23），單位調度周期內機組 輸出功率的變化量應小于其最大上、下爬坡速率與調 度周期的乘積（24）。 （20） （21） （22） （23） （24） 式中s il ，s im 分別為機組i對過載線路集l 正常線路 集m的靈敏度；ΔP l 為線路集l內各線路的功率越限量； ΔP m 為線路集m內各線路的運行冗余量；x pos,i 和x neg,i 分 別為靈敏度為正和為負的的機組的負荷調整量；ΔP 0 為平衡機負荷調整量；P min,i ，P max,i 分別為發電機的出 力上下限；r up,i ，r down,i 分別為上下爬坡速率；Δt為調度 周期。 4 算例分析 為驗證算法的正確性，使用修改的IEEE39節點系 統進行計算驗證，系統接線圖如圖1所示，39節點所 連發電機為平衡機。設30、36節點所連機組為天然氣 機組，其余為火電機組，使用割集法 [25] 可得系統的一 個斷面劃分如圖1所示。 參考文獻[21]，結合IEEE39系統實際情況，設網 絡中各類型機組參數如表1所示。 表 1 系統中機組參數 Table 1 Parameters of units in system 機組類型 機組容量 /MW 對應機組 編號 碳排放強度 /（g/kWh） 核準小 時數/h 類型1 300 30,36 545.6 3500 類型2 660 33,34,35,37 885.6 6000 類型3 1000 31,32,38 792.7 6000 222 全球能源互聯網 第2卷 第3期 根據表1中的數據，使用式（1）中的計算方法可 得到系統中各機組的碳排放權。使用廣州的日碳交易 量和交易價格數據，采用蒙特卡洛法決定參與碳配額 購買的機組，可得各機組的碳交易情況如表2所示。 表 2 各機組碳交易情況 Table 2 Carbon trading of each unit 機組 編號 碳排放權 /萬t 碳交易量 /萬t 單價 / （元/t） 交易后碳排放 權/萬t G30 57.29 -1.24 13.2 56.05 G31 496.99 1.01 498 G32 484.77 0 484.77 G33 394.87 0.83 395.7 G34 393.57 0 393.57 G35 382.14 0.89 383.03 G36 54.27 0 54.27 G37 401.62 0.69 402.31 G38 501.11 0.84 501.95 在低碳減排機制下，機組能否參與第二天的發電 生產及斷面功率控制都受到碳累計排放量、碳排放強 度、第二天預計出力、機組容量以及碳排放權的影 響?；诒?，使用文中第1節中的方法，計算可得各 臺機組的參與發電和斷面功率控制的預測碳排放累計 值。預測碳排放累計值與交易后的碳排放權比較可得 準入標記，結果如表3所示。 表 3 各機組準入資格核對 Table 3 Checking the qualification of each unit 機組 編號 日前碳排放 累計值/萬t 參與發電 預測碳排 放累計值 /萬t 參與斷面 控制預測 碳排放累 計值 /萬t 交易后碳 排放權 /萬t 準入 標記 G30 8.59 8.7062 8.7193 56.05 2 G31 278.31 279.5321 279.6688 498 2 G32 426.6 427.9258 427.9711 484.77 2 G33 394.83 395.8388 395.8835 395.7 0 G34 291.24 292.0244 292.126 393.57 2 G35 282.78 283.806 283.8217 383.03 2 G36 9.23 9.3482 9.3577 54.27 2 G37 273.1 273.956 274.0604 402.31 2 G38 360.8 361.9915 362.1351 501.95 2 從表3可以看出，G33機組如果參與發電，會造成 第二天碳排放額超標，因此為其標記0。其余機組無 論是在參與正常生產還是臨時調度，其碳排放量均不 會超過碳交易后的碳排放權。因此，均標注2。 根據機組準入標記，確定參與發電與斷面功率控 制的機組。通過潮流計算得到各線路的實際功率流量 與負載率，結果如表4所示。 表 4 斷面內線路潮流信息 Table 4 Lines’ power following of the section 編號 關聯節點 初始有功 功率極限 負載率 5 3-4 5.7962 5.5342 1.0473 15 9-39 2.9467 3.5563 0.8286 20 15-16 2.4890 3.5478 0.7016 22 16-19 0.1567 1.5248 0.1028 23 16-21 1.5591 1.5489 1.0066 24 16-24 0.7282 1.5334 0.4749 從表4可以看出，線路5與線路23存在過載情況。 為了保證功率調整前后斷面內的所有線路不過載，將 該斷面看作一個整體，一起進行功率調整。為了得到 各臺發電機對該斷面功率調整的綜合效果，計算效益 影響因子，結果如表5所示。 圖 1 IEEE 39節點系統拓撲圖 Fig. 1 IEEE 39 nodes system topology Vol. 2 No. 3 張家美等考慮碳排放和經濟因素的斷面功率調整優化方法 223 表 5 各機組效益影響因子 Table 5 Benefit impact factor of each unit 機組 編號 綜合 靈敏度 發電成本 碳排放 強度 效益 影響因子 G30 0.3342 0.8333 0.5456 0.5348 G31 -0.5264 0.1684 0.7927 0.4867 G32 -0.4482 0.4842 0.7927 0.3471 G34 0.1797 0.2020 0.8856 0.3550 G35 -0.1797 0.1961 0.8856 0.3997 G36 0.1797 0.7895 0.5456 0.4797 G37 0.3784 0.2061 0.8856 0.4932 G38 0.4446 0.1698 0.7927 0.4575 將各機組的效益影響因子作為系數與調控后的機 組出力相乘，根據上文的碳交易情況計算碳過排成 本，從而構造出優化模型。使用MATLAB中的linprog 對優化模型進行求解，求解結果如表6所示。 表 6 發電機優化調整結果 Table 6 Optimization adjustment results of generators 機組 編號 原始出力 /kW 調整方向 調整量 /kW 最終出力 /kW G30 250 下調 -6 241 G31 891 不調整 0 891 G32 967 上調 11.4785 978.48 G34 508 不調整 0 508.36 G35 650 不調整 0 656.6 G36 560 不調整 0 554.52 G37 540 下調 -5.4785 538.04 G38 830 不調整 0 830 使用表6的結果對發電機出力進行調整后，重新 計算系統潮流，此時各線路的負載率如表7所示。 表 7 斷面功率調整結果 Table 7 Optimization adjustment results of the section 編號 關聯節點 初始有功 /kW 功率極限 /kW 負載率 5 3-4 5.3483 5.5342 0.9664 15 9-39 1.2138 3.5563 0.3413 20 15-16 1.3168 3.5478 0.3711 22 16-19 0.7626 1.5248 0.5001 23 16-21 1.4063 1.5489 0.9079 24 16-24 0.9282 1.5334 0.6053 從表7中可以看出，經過功率控制后，各線路的 負載率均控制到正常范圍之內，驗證了本文所提方法 的正確性。 表 8 發電成本比較 Table 8 Comparison of production cost 機組編號 方法一 方法二 方法三 G30 208.2344 200.8333 215.25 G31 151.5595 151.5595 150.0053 G32 158.7978 158.7978 158.7978 G34 102.6917 102.6917 102.6187 G35 128.7841 128.7841 127.4896 G36 442.1053 442.1053 437.7801 G37 110.2445 110.2445 111.315 G38 140.8936 140.8936 140.8936 總和 1438.311 1435.91 1444.15 表 9 碳排放強度比較 Table 9 Comparison of carbon emission intensity 機組編號 方法一 方法二 方法三 G30 131.4923 131.4923 131.4923 G31 728.1293 745.6726 738.0263 G32 790.5594 781.2854 790.5594 G34 505.2433 505.2433 505.2433 G35 633.618 633.618 633.618 G36 286.6292 289.4611 286.6292 G37 545.6802 542.4031 545.6802 G38 693.1967 693.1967 693.1967 總和 4314.548 4322.372 4324.445 將本文的方法（方法一）與僅以經濟性為優化目 標的方法（方法二）和以調整最小為目標的方法（方 法三） [23] 進行比較，比較結果如表8-9所示。相比于方 法二，本文方法的經濟性略差，但是碳排放強度上卻 有較大優勢。與方法三相比，本文在經濟性和低碳性 上都得到了更好的結果。通過比較可見，本文能夠更 全面地考慮斷面功率控制的經濟性與環保性，達到低 碳清潔的電力發展目標。 5 結論 針對大規?；ヂ撾娋W中的斷面功率控制優化問 題，本文提出了一種以包括機組固定運行成本和碳過 224 全球能源互聯網 第2卷 第3期 排成本在內的廣義發電成本為目標的斷面功率優化控 制方法，解決了在碳限額與碳交易的機制下的斷面功 率控制問題。本文提出的準入標記可以根據機組的碳 排放情況，在日前對機組能否進行電能生產和調度進 行判定，具有較強的可實施性；效益影響因子可以衡 量機組在斷面功率控制中的綜合功效。IEEE 39節點 系統的仿真結果表明，本文所提方法在降低斷面負載 率，保證系統安全的基礎上，可以降低購電成本與減 少環境污染，對于電網的低碳經濟運行具有實際參考 價值。 參考文獻 [1] 姚建國，楊勝春，單茂華. 面向未來互聯電網的調度技術 支持系統架構思考[J]. 電力系統自動化，2013，3721 52-59. 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